函数 请写详解已知函数f(x)同时满足以下3个条件 1.f(x)反函数f-1(x) 2、点(1,1)在函数f(x)的图像3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:29:17
函数 请写详解已知函数f(x)同时满足以下3个条件 1.f(x)反函数f-1(x) 2、点(1,1)在函数f(x)的图像3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少

函数 请写详解已知函数f(x)同时满足以下3个条件 1.f(x)反函数f-1(x) 2、点(1,1)在函数f(x)的图像3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少
函数 请写详解
已知函数f(x)同时满足以下3个条件
1.f(x)反函数f-1(x)
2、点(1,1)在函数f(x)的图像
3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)
则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少

函数 请写详解已知函数f(x)同时满足以下3个条件 1.f(x)反函数f-1(x) 2、点(1,1)在函数f(x)的图像3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少
反函数和原函数是关于y=x对称的,故对于原函数上的任一点(x,y)和反函数上对应的点(y,x),当原函数向左平移一个单位,对应的反函数的坐标向下平移一个单位.即f(x+1)对应的反函数为f-1(x)-1.
又根据条件3知,f-1(x)-1=f-1(x-1).设反函数为g(x)=f-1(x),则有g(x)-1=g(x-1).当x全为自然数时即有:g(n)-g(n-1)=1.
根据g(n)-g(n-1)=1,g(1)=1,推出g(n)=n.又f(x)和g(x)互为反函数,故原函数中当x=n时,有f(n)=n.
所以,1/[f(n)f(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故,Tn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+…+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1).

函数 请写详解已知函数f(x)同时满足以下3个条件 1.f(x)反函数f-1(x) 2、点(1,1)在函数f(x)的图像3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)则{1/(f(n)f(n+1))的前n项和Tn等于多少 已知二次函数f(x)同时满足条件:(1) f(x+1)是偶函数 (2) f(x)有最小值-4(3) 方程f(x)=0的两根的平方和为10.求函数f(x)的解析式 请详解 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,求:f(x)的值域请给予详解,=+ 已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解 函数f(x)满足某条件,求积分设函数f(x)满足请计算的值 写过程 如果函数f(x)满足f(x+π)=-1/f(x),那么此函数的周期是?请给予详解= =+ 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数f(x)=________. 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解 已知函数f(x)+ax平方-c满足-4 快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f(x1+x2)≥f(x1)+f(2)1.求f(0)的值,2.求函数f(x)的最大值3.证明当x∈ 已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x) 今晚,快 详解···21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时有f(x1+x2)≥f(x1)+f(2)1.求f(0)的值,2.求函数f(x)的最大值3.证 已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(lxl) 若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x-1)是什么?请给个详解, 已知f(x)的定义域是「0,1」,则函数f(x²)的定义域是多少?请详解 高中数学 求大神详解TAT~已知函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=1,且f(1)=2,则f(99)=? 已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为A型函数.①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].(1)判断函数f(x)=x²-x+1(x>0)是否是“A