已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1,求BOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:43:06
已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1,求BOF的度数

已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1,求BOF的度数
已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1,求BOF的度数

已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠DOE=10:1,求BOF的度数
因为角AOD和角BOC,角BOD和角AOC是对顶角,所以角AOD=角BOC,角AOC=角BOD
所以角AOD:角AOC=10:2=5:1 又因为角AOD+角AOC=180度,所以角AOD=角BOC=150度
所以角BOF=1/2角BOC=75度

平角180°
,∠AOD+∠DOE=180°
,∠AOD=(1800/11)°
∠DOE=(180/11)°
∠BOF=(1/2)*∠BOC=(1/2)*∠AOD=(900/11)°