抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:11:56
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!
抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式!
抛物线y=ax^2+2ax+b与y轴交于B,则B(0,b).
抛物线y=ax^2+2ax+b的对称轴为x=-(2a)/(2a)=-1
由AB‖x轴可知A、B两点的纵坐标相等,且A、B两点关于对称轴对称.
所以A(-2,b).
因为点A在直线y=x+1上,所以b=-1,所以A(-2,-1).
由S△ABC=3,可得△ABC的高为3.
所以C点的纵坐标为2.所以C(1,2)
把C(1,2),b--1代入y=ax^2+2ax+b,
a+2a-1=2,解得3a=3,a=1
所以抛物线解析式为y=x^2+2x-1

抛物线y=ax^2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b= 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式! 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于(1,K)(1)求抛物线y=ax的平方(2)将抛物线y=ax的 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标 抛物线y=aX^2与直线y =2X+3交与A,B两点 A的横坐标为3 ,求B的坐标 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交与A、B两点,已知A点横坐标为3,则B点坐标为 已知抛物线Y=aX^2(a 抛物线y^2=4ax(a 如图,抛物线Y=ax2-2ax-b(a 已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求 (3)求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 抛物线y=ax^2-8ax+12a(a 已知抛物线y=ax²+2与直线y=-2x+6交与点A(m,4)和点B 直线y=kx+3与抛物线y=ax^2-4x+1交于点A【-2,1】和点B,则B点坐标为 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 函数y=ax²(a≠0)与直线y=2x-3交与点(1,b).求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax²的对称轴和顶函数y=ax²(a≠0)与直线y=2x-3交与点(1,b).求(1)a和b的值(2)抛物线y=ax²的对称轴 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 一条抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点,且仅当-1/2 y=ax²与直线y=1/2x+3交于点(2,m);求抛物线表达式