若cos^2阿尔法+cos阿尔法=1,则sin^4阿尔法+sin^2阿尔法=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:30:40
若cos^2阿尔法+cos阿尔法=1,则sin^4阿尔法+sin^2阿尔法=

若cos^2阿尔法+cos阿尔法=1,则sin^4阿尔法+sin^2阿尔法=
若cos^2阿尔法+cos阿尔法=1,则sin^4阿尔法+sin^2阿尔法=

若cos^2阿尔法+cos阿尔法=1,则sin^4阿尔法+sin^2阿尔法=
cos²a+cosa=1
cosa=1-cos²a=sin²a
则:
sin^4+sin²a
=(sin²a)²+sin²a
=(cosa)²+sin²a
=cos²a+sin²a
=1

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因为 cos²α+cosα=1
又 sin²α+cos²α=1
所以 sin²α=cosα
sin⁴α=(sin²α)²=cos²α
所以 sin⁴α+sin²α= cos²α+cosα=1