如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:02:44
如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标

如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标
如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标

如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标
如图所示,过C点作AO的垂线,交AO于点B,所以CB是三角形ACO的高,知道三角形ACO面积为25
   又因为C点的纵坐标的绝对值是三角形ACO的高,所以BC=5,所以AO=25*2/5=10
    因为双曲线为y=k1/x,点C(-1,-5)在双曲线上,所以k1=-1*(-5)=5,得y=5/x.
    因为点C和点A在直线y=k2x+b上,代入点C和点A的坐标.可以求出k2=-5/9,b=-50/9
    直线的方程为y=(-5/9)x-50/9,
  因为直线与双曲线交于点C和点D,联立方程,得(5/9)x^2+(50/9)x+5=0
     根据韦达定理x1+x2=-10,因为点C的横坐标是-1,所以点D的横坐标是-10-(-1)=-9
    将点D的横坐标代入y=5/x,得y-5/9
   所以点D的坐标为(-9,-5/9)

可求y=5/x
过点C作CE垂直于AO,因为CE=5则AO=10
所以A(-10,0)
所以y2=-(5/9)x-50/9
令5/x=-(5/9)x-50/9
x^2+10x+9=0
x1=-1,x2=-9
把x=-9带入y=5/x,所以y=-5/9
所以D(-9,-5/9)

如图,双曲线y=k1/x在第三象限的一支上有一点C(-1,-5),过点C的直线y=k2x+b(k2<0)与x轴交于点A,与双曲线交于另一点D,若SΔOAC=25,求点D的坐标 如图,双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内的一支,点A,P是图像上的两点,作AB⊥x轴,AC⊥y轴,作PQ⊥x轴,如图,双曲线y=k/x(x>0)在第一象限内的一支,点A,P是图像上的两点,作AB⊥x轴,AC⊥y轴,作PQ⊥x轴,PR 如图p是双曲线x^2/4-y^2=1右支(在第一象限内)上的任意一点,A1 A2分别是左右顶点.O是坐标原点,直线PA1 POPA2 的斜率分别为k1k2k3 则k1*k2*k3 值的范围是 A (0,1) B (0,1/2) C(0,1/4) D(0,1/8) 已知反比例函数y=3m-6÷x的图像的一支在第三象限,(1)图像的另一支在第几象限?常数 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1 x 上,B、D在双曲线y2=k2 x 上,k1=2k2(k1>0),AB∥y如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1/x上,B、D在双曲线y2=k2/x上,k1=2k2(k1>0),AB∥y轴,S▱AB 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1/ x 上,B、D在双曲线y2=k2/ x 上,k1=2k2(k1>0),AB∥y轴,S▱ABCD=24,则k1= 如图,已知双曲线y=k1/x与直线y=k2x.(1)k1k2有何关系时,直线与双曲线有两个交点(2)如果直线与双曲线交于A,B两点,且点A坐标为(1,2)时,求点B的坐标.(3)双曲线的两支是否成轴对称?如果是,给 如图,已知双曲线y=k1/x与直线y=k2x.(1)k1k2有何关系时,直线与双曲线有两个交点(2)如果直线与双曲线交于A,B两点,且点A坐标为(1,2)时,求点B的坐标.(3)双曲线的两支是否成轴对称?如果是,给 如图,直线x=t(t>0)与双曲线y=k1/x(k1>0)交于点a与双曲线y=k2/x(k2 双曲线的交点|如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与X轴、Y轴的交(1)求k的值;(2)若Q是双曲线y=k/x在第三象限内一个分支上的一个动点,Q的纵坐标是t,△ 如图,两个反比例函数y1=k1/x,y2=k2/x在第一象限内的图象如图所示,关于x的分式方程k1-1/x-1-x/x-1=0无解,y2=k2/x过点(2,3).(1)求这两个反比例函数的解析式;(2)若直线y=kx(k>0)分别与双曲线 反比例函数y=m/x的图像两支分布在第二、四象限,则点(m,m-2)在哪个象限?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1.如图1,直线y=-x+b(b>O)与双曲线y=k:x(k>O)在第一象限的一支相交于A、B两点,与坐标轴交于C、D两点,P是双曲线上一点,且|PO|=|PD|.(1)试用k、b表示C、P两点的坐标; (2)若△POD的面积等于1,试求 如果双曲线y=k/x的图像在第一第三象限,则直线y=kx+1不经过第几象限 如图,直线y=x沿y轴向上平移后与y轴交于B点,则双曲线y=x分之k(x>0)交于点A,若0B的平方一0B的平方=32,求k值.双曲线在第一象限,y=x在一、三象限交y轴于B点,y=x与y=x分讠k交于A点,连接0A. 如图,直线y=二分之一x+1分别交x轴y轴于点A、c点P是直线AC与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为B,三角形APB的面积为4 求点P坐标 求双曲线的解析式及直线与双曲线另一支Q的坐标 已知方程x^2sin⊙+y^2=sin2⊙表示焦点在y轴上的双曲线,则点(cos⊙,sin⊙)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 点P是双曲线x/4-y=1的右支(第一象限内)上任意一点,A1,A2分别是左右顶点,0是坐标远点,直线PA1,PO,PA2的斜率为k1 k2 k3,斜率之积k1.k2.k3的取值范围怎么算啊,