如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:18:57
如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED

如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED
如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED

如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED
因为三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC且角B=角C.
在三角形ABD和三角形AEC中
AB=AC,角B=角C,BD=EC
所以三角形ABD全等于三角形AEC
所以角ADB=角AEC
所以角ADE=角AED

证明:在等腰△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴∠ADB=∠AEC.
∴∠ADE=∠AED.
法二:过点A作AF⊥BC于点F,
∵AB=AC,
∴BF=CF,
∵BD=CE,
∴DF=EF,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.

如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED 如图,点D.E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE,试说明∠ADE=∠AED 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破! 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,判断△BDE是不是等腰三角形 思考思考两题几何题,1如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=1/2AB.过点A作AG//EF,交BE的延长线与点G,求证:△ABE≌△AGE.2如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高 如图6,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,如图,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF, 点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB 如图,点p是等腰直角三角形abc底边bc上一点,过点p作ba、ac的垂线,垂足为e、f,设d为bc的中点.求证:△def是等腰直角三角形.(大家自己画一下图吧,我等级不够,不能传图.要详细过程,谢谢了) 如图,等腰△ABC中,AB=AC,点O是底边BC中点,OD垂直AB于点D,OE垂直AC,于点E,求证AD=AE 如图,等腰△ABC的周长为23cm,底边BC=5cm,AB的垂直平分线DE交AB与点D,交AC于点E,则△BEC的周长是? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角 点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓(1)判断△DEF是什么三角形? 已知;如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF.当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明. 1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1)求证 爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B 如图6,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则:SAOF:SDOC=____ 1)如图①所示,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;(1)求证:PD+PE=CF;(2)若