已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:20:24
已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少

已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少
已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少

已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少
因为a,b,c分别是三角形的边长,
所以a,b,c均是大于0的.
根据两边之和大于第三边和两边之差b-a-c小于第三边的定理,
可以知道a+b-c大于0,b-a-c小于0
化简|a+b-c|-|b-a-c|=
a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c

两边之和大于第3边 a+b-c>0 a+c-b>0
原式=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c