已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:33:33

已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|

已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
三角形两边之和大于第三边
所以a-b-c<0
b-a-c<0
c-a+b>0
所以原式=-a+b+c-b+a+c-c+a-b
=c+a-b

-a+b+c-b+a+c-c+a-b
=a-b+c

全部展开

分析：首先本题化简在于去绝对值符号，也就是要分绝对值里面代数式与0的大小关系，即：
对于｜a｜，当a>0是，｜a｜＝a；当a=0时，｜a｜＝0；当a<0时，｜a｜＝－a
然后，由三角形的三边关系中的“两边之差小于第三边”可得：
a－b于是｜a－b－c｜＝－（a－b－c）＝－a+b+c，｜b－a－c｜＝－（b－a－c）＝－b+a+c；
由三角形的三边关系中的“两边之和大于第三边”可得：
c+b>a，则c+b－a>0，即c－a+b>0[加法有交换律]，
于是｜c－a+b｜＝c－a+b，
故，原式＝－a+b+c+（－b+a+c）－（c－a+b）
＝－a+b+c－b+a+c－c+a－b
＝a－b+c

收起

已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形ABC的三条边长,化简Ia-b-cI+Ia+b-cI+Ib-c-aI（过程）已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 若△ABC的周长为13,球（1）中代数式的值已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为理由为已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 关于三角形的数学题已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______ 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状已知abc是三角形的三条边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)² 有关三角形题：已知a、b、c是一个三角形的三条边长,化简：|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少? 已知一个三角形的三条边长为2、7、Ｘ,则Ｘ的取值范围是已知abc是三角形abc的三条边长,试比较a的平方-b的平方-c的平方与2bc的大小已知abc是三角形abc的三条边长,判断（a的平方-2ac+c的平方）-b的平方的符号已知一个三角形的三边长都是整数,两条边长分别为3厘米和5厘米,则这个三角形周长为奇数的可能性是（）.