已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:24:54

已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式.
已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式.

已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式.
已知直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2,证明L过点(2,5)
与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1,证明L过点(1,1)
设L为Y=KX+B
由此可得:5=2K+B
1=K+B 解得K=4 B=-3
所以Y=4X-3

y = 4 x- 3

将2代入Y=2X+1，得该点坐标（2，5）同理得另一点坐标（1，1），由这两点坐标可得方程为Y=4X-3。

已知:直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2，
则，交点的纵坐标为：Y = 2*2+1 = 5
得：直线L上一个点为（2，5）。
又已知:直线L与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1，
则，交点的横坐标为：1 = -X+2， X = 1
得：直线L上另一个点为（1，1）。
求得了直线L上的两个点：（2，5）、（1，1）。
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已知:直线L与直线Y=2X+1的交点的横坐标为2，
则，交点的纵坐标为：Y = 2*2+1 = 5
得：直线L上一个点为（2，5）。
又已知:直线L与直线Y=-X+2的交点的纵坐标为1，
则，交点的横坐标为：1 = -X+2， X = 1
得：直线L上另一个点为（1，1）。
求得了直线L上的两个点：（2，5）、（1，1）。
可算得直线L的斜率： k = (Y1-Y2)/(X1-X2)
= (5-1)/(1-1)
= 4.
设直线L的方程是：Y = kX+a.
将直线L上已求得两点坐标:（2,5）（1,1）及 k=4 代入上式
得: a = -3.
故,直线L的函数解析式应该是: Y = 4X-3.

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