证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:19:24
证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?

证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?

证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC