在△ABC,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:10:34

在△ABC,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF
在△ABC,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF

在△ABC,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,延长AE交BC于F,求证∠ADB=∠CDF
作CM⊥AC,交AF的延长线于M,
AE⊥BD,可得∠AEB=90°,即∠BAE+∠ABE=90°,
由∠A=90°,可得∠BAE+∠DAE=90°,
所以∠ABE=∠DAE,
CM⊥AC,可得∠ACM=90°＝∠A,再加上AB=AC,可证三角形ABD与三角形CAM全等,
从而可得CM=AD=CD,∠ADB=∠M
由∠A=90°,AB=AC,可得∠ACB=45°,而∠ACM=90°,∠ACB=∠MCB=45°.
再加上CF=CF,可证三角形CDF与三角形CMF全等,
∠M=∠CDF 故∠ADB=∠CDF

看着头好疼啊·

已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC的中点,求tan∠DBA和sin∠DBC快快在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为在△abc,ab=ac,bd平分∠abc交ac边于点d,∠bdc为75°,∠a为在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是多少? 在△ABC中,角A等于50°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,则∠DBC的度数是多少如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长图是 dbc a 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD：AB=AE：AC.求证：ED⊥AB. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长