作业帮已知直线L的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为 根号37,求直线L的方程 .）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:29:04
已知直线L的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为 根号37,求直线L的方程 .）
已知直线L的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为 根号37,求直线L的方程 .）
已知直线L的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为 根号37,求直线L的方程 .）
设直线方程为：y＝6x＋b,则与两坐标轴的交点为：(0,b),(－b/6,0)
由两点间距离公式可得：(0＋b/6)^2＋(b－0)^2＝37
解得：b＝±6
故所求直线方程为：6x－y±6＝0
设直线方程为：y=6x+b
令x=0得：y=b
令y=0得：x=-b/6
所以直线L与y轴截距为b，与x轴截距为-b/6
则√[b²+(-b/6)²]=√37
37b²/36=37
b=±6
所以直线L方程：y=6x±6
设直线L的方程为：y=6x+b
当x=0时，y=b
当y=o时，x=-b÷6
b×b+（-b÷6)(-b÷6)=37
解得b=6或-6
即y=6x+6 或y=6x-6
设直线L为：y=kx+b；
令x=0，则y= b，所以直线与y轴交点为（0，b）
令y=0，则x= -（k/b），所以直线与x轴交点为（-（k/b），0）
由题可得：k=6
【b的平方】+【-（k/b）的平方】=37
联立上式，解之得：k=6
...
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设直线L为：y=kx+b；
令x=0，则y= b，所以直线与y轴交点为（0，b）
令y=0，则x= -（k/b），所以直线与x轴交点为（-（k/b），0）
由题可得：k=6
【b的平方】+【-（k/b）的平方】=37
联立上式，解之得：k=6
b=+6或b=-6
所以直线L的方程为：y=6x+6或y=6x-6
因为这个界面不是WORD，像平方的符号啊，大括号啊，都不好输，有的就用文字代替了，大括号又加不起来，不过你应该看得懂的
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