将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?是2012我打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:02:41
将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?是2012我打错了

将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?是2012我打错了
将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?
是2012我打错了

将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?是2012我打错了
设2010=n+(n+1)+...(n+N)
=(N+1)(2n+N)/2
所以(N+1)(2n+N)=4020
而4020=60*67
由于67不能再分解,所以2n+N=67,
所以N+1=60, 从而N=59.

2010×2 = 4020
√4020 ≈ 63
4020=2^2×3×5×67
则N是 4020的 小于63的 奇质数因数,或被4整除的偶数因数。
据此,N = 1,3,4,5,12,15,20,60
1不讨论
当N = 3时,2010=669+670+671
当N = 4时,2010=501+502+503+504
当N = 5时...

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2010×2 = 4020
√4020 ≈ 63
4020=2^2×3×5×67
则N是 4020的 小于63的 奇质数因数,或被4整除的偶数因数。
据此,N = 1,3,4,5,12,15,20,60
1不讨论
当N = 3时,2010=669+670+671
当N = 4时,2010=501+502+503+504
当N = 5时,2010=400+401+402+403+404
当N = 12时,2010=162+……+173
当N = 15时,2010=127+……+141
当N = 20时,2010=91+……+110
当N = 60时,2010=4+……+63

收起

2010=2*3*5*67
N=3、5、67、15

将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=?是2012我打错了 将1994拆分成若干个连续自然数的和,共有几种拆法? 拆分问题一个自然数可以拆分成3个连续自然数的和,又可以分拆成5个、7个、8个连续自然数的和,这个自然数一个自然数可以拆分成3个连续自然数的和,又可以分拆成5个、7个、8个连续自然数 一个自然数可以拆分成8个连续自然数的和,也可以拆成9个连续自然数的和,这个数最小是?再说说为什么? 一个自然数可以拆分成三个连续的自然数的和,又可以拆分成五个,七个,八个连续自然数的和,这个自然数最小是几? 将1994拆分成若干连续自然数的和,一共有( )几种不同的方法 将450分拆成若干连续自然数的和有多少种拆分法, 任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 自然数的拆分问题 用pascal解决 将8拆分成若干个不同自然数的和,有( )种不同的分法 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值是多少? (将自然数拆分成若干个因子表示的格式) 连续N个自然数的平方的和等于多少 证明:32不可能写成n个连续自然数的和 把23拆分成若干个自然数的和,怎样拆分使他们的乘积最大RT 能够表示成9个连续自然数的和,10个连续自然数的和,11个连续自然数的和的最小自然数 将10拆分成两个不同自然数的和,有( )种不同的分法 1.将34拆分成若干个自然数的和,这些自然数的最大乘积是多少?将34拆分成若干个互不相等的自然数的和,这些自然数的最大乘积是多少?2.从1 ,2 ,3,.,2002中最多可以取多少个数,使得其中任意两个 把30拆分成若干个自然数的和,要求自然数的乘机尽量大,应如何拆