两个相邻自然数的倒数之和是110分之21这两个自然数和是多少怎么列式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:17:14
两个相邻自然数的倒数之和是110分之21这两个自然数和是多少怎么列式

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10和11.21是这两个数的和,110是这两个数的最小公倍数,10+11=21,110/10=11

和是21 1/x+1/(x+1)=21/110

设第一个数为n,则第二个数为n+1
1/n+1/(n+1)=21/110
(2n+1)/n(n+1)=21/110 (不排除21/110这个数是约过分的)
21n(n+1)=110(2n+1) 化简得一元二次方程
21n^2-119n-110=0 分解因式得：
(21n+11)*(n-10)=0
得n=10或n=-11/21(不合题意舍去)
即n=10,n+1=11

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