如图,在 △ABC中,AB=AC, ∠A=60度,BD⊥AC与点D,E为BC的中点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F求证：E,C两点是线段BF的三等分点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:13:36

如图,在 △ABC中,AB=AC, ∠A=60度,BD⊥AC与点D,E为BC的中点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F求证：E,C两点是线段BF的三等分点
如图,在 △ABC中,AB=AC, ∠A=60度,BD⊥AC与点D,E为BC的中点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F
求证：E,C两点是线段BF的三等分点

如图,在 △ABC中,AB=AC, ∠A=60度,BD⊥AC与点D,E为BC的中点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F求证：E,C两点是线段BF的三等分点
由题可知△ABC是等边三角形所以∠C=60度又因为BD⊥AC所以△BDC是Rt△,因为E为BC的中点所以DE是Rt△BDC的中线所以DE=EC=BE 又因为∠C=60度所以△DEC是等边三角形所以∠DEC=60度因为DF⊥DE所以∠EDF=90度所以∠DFE=30度又因为∠DCE=60度所以∠CDF=30度所以∠CDF=∠CFD所以DC=CF所以在Rt三角形DEF中C是EF的中点所以EC=FC=BE所以E,C两点是线段BF的三等分点

因为角A=60度，AB=AC，所以BC=AC.而BD垂直AC，所以D为AC中点。因而DC=EC，而角ACB=60度，所以DE=DC，又因为DE垂直DF，所以∠BDE=∠FDC，而∠DEB=∠DCF，所以角边角全等，议案二BE=CF，所以E,C为等分点

由题可知△ABC是等边三角形所以∠C=60度又因为BD⊥AC所以△BDC是Rt△，因为E为BC的中点所以DE是Rt△BDC的中线所以DE=EC=BE 又因为∠C=60度所以△DEC是等边三角形所以∠DEC=60度因为DF⊥DE所以∠EDF=90度所以∠DFE=30度又因为∠DCE=60度所以∠CDF=30度所以∠CDF=∠CFD所以DC=CF所以在Rt三角形DEF中C是EF的中...

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如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小