已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:34:29
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD

已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD
已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD

已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD
连结O1A,O2D,分别取弦AB中点P,弦CD中点Q,连结O1P,O2Q
则由垂径定理可得:
O1P⊥AB,O2Q⊥CD
因为O1M=MO2,∠O1MA=∠O2MD (对顶角相等)
所以:Rt△O1PM ≌ Rt△O2QM (AAS)
那么:O1P=O2Q (全等三角形对应边相等)
又半径 O1A=O2D,所以:Rt△O1PA ≌ Rt△O2QD (HL)
则有:AP=DQ
又AB=2AP,CD=2DQ
所以:AB=CD

已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD 如图2 已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A的直线圆O1于点C,交圆O2于点D,M是CD的中点,圆O1的弦BE经过点M,与圆O2相交于点F,判断线段CE与DF的关系,并证明你的结论 已知如图圆o1与圆o2是等圆,M是O1O2的中点,过点M的任意直线分别交圆O1于A,B两点,交圆O2与C,D两点 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点 已知,○O1与○O2是两个等圆,直线AD//O1O2,且AD与○O1相交于点A,B.又与○O2相交于点C.D求证:AB=CD 圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,连点M作直线分别交圆O1于A、B交圆O2于,CD.求证:弧AB=弧CD 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点圆O1与圆O2相交于点P Q 点C是线段O1O2的中点 AB过点P且与CP垂直,点A B分别是AB与圆O1圆O2的交点,求证AP=BP 不要抄网上的,麻烦写下大致过程 如图,圆O1、圆O2是等圆,M是圆1、圆2的中点,过点M作一直线分别交圆O1于A、B,交圆O2于C、D.求证:弧AB= 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D 已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D,交圆O1与点c,求证AB×CD=AC×BD 一道数学难题,please.如图,圆O1和圆O2相交于C,D,过点D的一条直线分别与圆O1,圆O2相交于A,B,点P在圆O1所谓弧AD上,PD与线段AC的延长线相交于M,点Q在圆O2的弧BD上,QD与线段BC的延长线相交于点N,O是△ABC 已知如图 图略:圆o1与圆o2交于点啊A.B图略 已知如图:圆o1与圆o2交于点啊A.B,P是圆O1上任一点,PA.PB的延长线交于点C.D.圆o的直径PE的延长线交CD于点M.求证:PM垂直CD 如图,⊙O1,⊙O2是等圆,M是O1,O2的中点,过点OM作一直线分别交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D,求证:AB=CD 已知圆O1与圆○2相交于A B两点,且点O1在圆O2上,AD是圆○1的直径,连接DB并延长交圆O2于C,求证:CO1垂直于A 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P、Q,点C是线段O1O2的中点,AB过点P且与CP垂直,点A、B分别是AB与圆O1与圆O2的交点,求证;AP=BP 已知圆O1与圆O2相交于点BC,AB是圆O1的直径,ABAC的延长线分别交于圆O2于点DE,过点B作圆O1的切线交AB于点F 如图,两等圆○O1与○O2相交于AB两点,连心线O1O2交○O1于点D,交○O2于点C求证:四边形ACBD是菱形图自己画一下吧亲. 已知:如图,圆O1与圆O2相交于点P,Q,点C是线段O1O2的中点,AB过点P且与CP垂直,点A,B分别是AB与圆O1,圆O2的交点.求证:AP=BP