已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:45:05

已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值

已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值
令这连续的数是n,n+1,n+2,n+3......n+2007;其和是2008*(n+n+2007)/2=1004(2n+2007):设其等于m的平方;(m,n是正整数):m^2=1004(2n+2007)=2^2*251*(2n+2007);251是质数所以(2n+2007)/251是完全平方数;令:2n+2007=251*p2(p是正整数);(2n-1)+8*251=251p^2;2n-1=251(p^2-8)>0(我们很容易想到p=3时得到最小的正整数):即2n-1=251(3^2-8);n=126;这时这组数中最大的数n+2007=2133

好难哦

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已知,2008个连续整数的和是一个完全平方数,求其中最大的一个数的最小值已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是? 求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数求证4个连续整数的乘积与一的和必定是一个完全平方数求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求两个连续都是完全平方数的整数和3个连续都是完全立方数的整数已知连续2008个正整数的和是一个完全平方数,则其中最大的数的最小值是_____. 已知17个连续整数的和是306,紧接着的17个整数的和是多少? 求证：连续4个整数的乘积加1的结果是完全平方求证：4个连续整数的乘积与1的和必为一个完全平方数已知5个连续整数的和是M,平方和是N,且N=2（6M+5）,求这5个连续整数已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数