设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:24:47
设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于

设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于
设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于

设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于

f(-x)+2f(x)=x+3 ①
∴f(x)+2(-x)=-x+3 ②
①×2-②得:
3f(x)=3x+3
f(x)=x+1
f(1)=1+1=2

f(-x)+2f(x)=x+3
f(x)+2f(-x)=-x+3
2f(-x)+4f(x)=2x+6
f(x)+2f(-x)=-x+3
相减得3f(x)=3x+3
所以f(x)=x+1
所以f(1)=2
如果不懂,请追问,祝学习愉快!