作业帮已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的1.2倍求梯形ABCE的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 04:21:51
已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的1.2倍求梯形ABCE的面积.
已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的1.2倍
求梯形ABCE的面积.
已知三角形odc的面积比三角形oab大3.6平方分米,三角形aec的面积是平行四边形ABED面积的1.2倍求梯形ABCE的面积.
梯形高为h,Saec=1/2*h*CE=1.2*Sabed,Sabed=h*DE.有CE=2.4*DE,CD=1.4*DE=1.4*AB
故设AB=DE=a,CD=1.4a.CE=2.4a
三角形OCD、OAB为相似三角形,二者分别以CD、AB为底的高为(1.4/2.4)*h、(1/2.4)*h
有(1/2)*(1.4/2.4)*h1.4*a-(1/2)*(1/2.4)*h*a=3.6,解得a*h=18
Sabce=1/2*(AB+CE)*h=1/2*(a+2.4a)*h=1.7*ah=30.6
俄武器
ODC与OBA相似
设OAB面积为x,ODC面积= x+3.6
aec面积=EC*h/2(h为高）=（AB+DC）*h/2
ABED面积= AB*h
(AB+DC)/(2*AB) = 1.2
1/2 + 1/2 DC/AB = 1.2
DC = 1.4 AB
(x+3.6)/x = (DC/AB)^2 = 1.96
x = 3.75<...
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ODC与OBA相似
设OAB面积为x,ODC面积= x+3.6
aec面积=EC*h/2(h为高）=（AB+DC）*h/2
ABED面积= AB*h
(AB+DC)/(2*AB) = 1.2
1/2 + 1/2 DC/AB = 1.2
DC = 1.4 AB
(x+3.6)/x = (DC/AB)^2 = 1.96
x = 3.75
OAB面积 = 3.75 = AB*h1/2
ODC面积= 7.35 = DC*h2/2 = 1.4AB*h2/2
ABCE面积=（h1+h2)/2*(AB+EC) = h1/2 *AB + h1/2 *(AB*2.4) + h2/2 *AB + AB*2.4*h2/2
=3.75 + 3.75*2.4 + 7.35/1.4 + 7.35*2.4/1.4 = 30.6
收起
你还是弄个图，谁知道你的是平面几何还是立体几何？？