在RT △ABC中,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:32:18

在RT △ABC中,
在RT △ABC中,

在RT △ABC中,
因为A,B互余,所以cosB=sinA=cotA=cosA/sinA,sinB=cosA,
得cosA=sinA^2
所以cosA^2+cosA=1,移项得cosA^2+cosA-1=0
解一元二次方程,解是cosA=(-1+根5)/2或(-1-根5)/2,因为角A是锐角,所以cosA应该大于0,所以解(-1-根5)/2舍去,
即cosA=(-1+根5)/2=sinB

由已知
cosB=cotA=cosA/sinA
从而cosA=sinA*cosB
在RT △ABC中，所以所以sinB=sin(90-A)=cosA=sinA*cosB
（供参考）

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