若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:31:53
若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3

若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3
若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3

若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3
由已知得:ax²+bx+c=0有两个不同的根,并且a<0,否则原不等式的解集为{x|x4},
x1=-3,x2=4
由x1+x2=-b/a=1得到:b=-a>0;
由x1*x2=c/a=-12得到:c=-12a>0;
由此计算bx²+2ax-c-3b=0的判别式△=4a²-4b(-c-3b)=8|a|=-8a
所以bx²+2ax-c-3b=0有两个不相等根,且用求根公示求得分别为:-3,5
所以第二个不等式的解集为{x|-3

由于解集为{x||-3故令a=-k,b=k,c=12k(k>0);
则所求不等式变为kx2-2kx-15k<0,约去k变为x2-2x-15<0,
解得{x||-3