2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:15:38
2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为

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2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为

2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为
因为2^1=1,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……可以发现2的n次方的个位,是以每
4次方为周期,所以2的15次方的个位数字是8,那么2的15次方-8的个位数字为0,
则2,5能整除.再观察2^n能被4整除(n>1)(因为任意一整数的后两位数能被4
整除,则此数能被4整除.同样2的15次方-8也能被4整除,这个不明白吧.例如124=100+24,因为100、24能被4整除)所以2的15次方-8能被1到10之间的三个整数整除这三个数为2,4,5