在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:45:09
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
取AB中点D,作BC垂线DE,连接CD,过A作CD垂线AF,垂足为F.
AC=AD=AB/2
等腰三角形ACD,三线和一,
得,角DAF=角BAC/2=角B
DF=CF.
可以证出,直角三角形BDE,与AFD全等.
DE=DF=CD/2.所以角EDF=60度.
所以,角BDE=角CDF=60度,
三角形ADC为等边三角形.角BAC=60度.
角B=30度、...