已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:11:17
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC

已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC

已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC
由AD/AB=AE/AC,且夹角∠A是公共角,
∴△ADE∽△ABC,
即DE∥BC.
(1)∵AD/AB=AE/AC
∴AB/AD=AC/AE
AB/AD-1=AC/AE-1,
(AB-AD)/AD=(AC-AE)/AE,
DB/AD=EC/AE,
∴AD/AE=DB/EC(正确)
(2)由AD/AE=AB/AC ①
AD/AE=DB/EC ②
∴AB/AC=DB/EC,
即AB/DB=AC/EC(正确).