已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,√2/2),则log4f(2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:20:25
已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,√2/2),则log4f(2)=

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,√2/2),则log4f(2)=
已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,√2/2),则log4f(2)=

已知幂函数y=f(x)的图像过点(1/2,√2/2),则log4f(2)=
答:
幂函数y=f(x)=x^a图像经过点(1/2,√2/2)
则:f(1/2)=(1/2)^a=√2/2=1/√2=(1/2)^(1/2)
所以:a=1/2
所以:f(x)=x^(1/2)
所以:f(2)=2^(1/2)
所以:
log4(f(2))=log4[2^(1/2)]=(1/2)log4[4^(1/2)]=(1/2)*(1/2)=1/4
所以:
log4[f(2)]=1/4