作业帮已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:05:11
已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.
已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.
已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.
⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标.
有三种情况.
1)当⊙P与X轴相时,有
Y=1,即1=X^2-4X+4,
X^2-4X+3=0,
X1=1,X2=3.
此时点P的坐标为(1,1),(3,1).
2)当⊙P与Y轴相时,有
X1=1,和X2=-1.
当X1=1时,Y1=1,
当X2=-1时,Y2=1+4+4=9.
此时点P的坐标为(-1,9),和(1,1).
当⊙P与坐标轴相切时,则点P的坐标为:(1,1),(3,1),(-1,9).
y=x^2-4x+4=(x-2)^2开口向上,与X轴相切.
P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点:
xP=a,yP=(a-2)^2
⊙P的半径为1,⊙P与坐标轴相切时:
1.⊙P与坐标Y轴相切时
xP=a=r=1,yP=1
2.⊙P与坐标X轴相切时
yP=1
(x-2)^2=1
xP=1,3
点P的坐标有两个:
P(1,1),或P(3,1)
有四种情况
1 圆P在第二象限与y轴相切，此时x=-1,带入解析式求出y=9 P(-1,9)
2 圆P在第一象限与y轴相切，此时x=1,带入解析式求出y=1 P(1,1)
3 圆P在第一象限与x轴相切，此时y=1,带入解析式求出x=1或x=3 P(1,1) P(1,3)
4 圆P在第一象限与x轴相切，此时y=1,带入解析式求出x=1 P(1,1) P(1,3)
全部展开
有四种情况
1 圆P在第二象限与y轴相切，此时x=-1,带入解析式求出y=9 P(-1,9)
2 圆P在第一象限与y轴相切，此时x=1,带入解析式求出y=1 P(1,1)
3 圆P在第一象限与x轴相切，此时y=1,带入解析式求出x=1或x=3 P(1,1) P(1,3)
4 圆P在第一象限与x轴相切，此时y=1,带入解析式求出x=1 P(1,1) P(1,3)
综上 P(-1,9) P(1,3) P(1,1)
收起
当⊙P与坐标轴相切时，则点P的坐标为:(1,1),(3,1),(-1,9). 给我分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...
全部展开
当⊙P与坐标轴相切时，则点P的坐标为:(1,1),(3,1),(-1,9). 给我分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
收起