已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:57:06
已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值

已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值
已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值

已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值
解法一:设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得:
2a+1=-1a+2b=0b=m
,解得
a=-1b=0.5m=0.5
,所以m=0.5
解法二:设2x3-x2+m=A(2x+1)(A为整式).由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-0.5,
得2×(-0.5)3-0.52+m=0,解得m=0.5

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