已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:35:24
已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号

已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号
已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号

已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号
解(a²-2ac+c²)-b²
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)
=(a+b-c)[a-(c+b)]
由三角形的三边关系知a+b-c>0,a-(c+b)<0
即(a²-2ac+c²)-b²=(a+b-c)[a-(c+b)]<0
即(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号为-

负的 原式=(a-c-b)*(a-c+b) 有三角形两边之和大于第三边 b+c>a,a+b>c 前面是负的 后边是正的 积是负的

答:
原式
=a^2-2ac+c^2-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a+b-c)(a-b-c)
两边之和大于第三边:
a+b>c,a+b-c>0
a所以原式<0,是一个负数

已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断 已知abc是三角形abc的三条边长,判断(a的平方-2ac+c的平方)-b的平方的符号 (高一数学题)abc为三角形的三条边长,已知tanA*tanB>1,判断三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,试判断a^2-(b+c)^2是正数还是负数 已知ABC为三角形的三条边长,且B的平方+2AB=C的平凡+2AC,判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知abc是三角形abc的三边长,试判断-2bc+b^2+a^2-c^2的正负 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三条边长,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形abc的形状 已知abc是△ABC的三条边长,当a²+2ab=c平方+2bc时,试判断△ABC的形状. 已知a b c是△ABC的三条边长……已知a b c是△ABC的三条边长,且满足a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-ba-ca+0,判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由、. 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b|