已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:01:25
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|
b+c>a
|a-b-c|=b+c-a
|a-b-c|+|a+b+c|
=b+c-a+a+b+c
=2(b+c)

a-b-c<0(两边之和大于第三边)故结果为b+c-a+a+b+c=2b+2c

因为三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以a-b因为三角形三边均为正数,所以a+b+c>0
所以 原式=c-(a-b)+a+b+c=2b+2c