设a1,a2,...,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:40:04

设a1,a2,...,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____
设a1,a2,...,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____

设a1,a2,...,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____
n=4
a1/d=1或a1/d=-4
证明过程:
先证明连续三项数既构成等差数列又构成等比数列的充要条件是这三个数相等且不为0
那么当n>=6时,无论怎么删除,总会剩下三项连续
故n=4或5
n=4时,将被删去第2或第3项
若被删去第2项后,原4项等差数列构成等比数列,则a1=d,a1/d=1
若被删去第3项后,原4项等差数列构成等比数列,则a1=-4d,a1/d=-4
当n=5时,可用反证法证明不可能
故n=4
A1/d=1或-4
ps:这其实是2008年江苏高考卷上的某题改编的……

【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数 设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,设a1,a2,……an是各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d≠0 若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺 设a1,a2,…,an是g各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d不为零.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____ 设a1,a2,…,an是g各项不为零的n(n>=4)项等差数列,且公差d不为零.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____ 设a1,a2,...,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为_____ 设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对(n,a1/d)所组成的集合为。(不好意思,我没把题 设a1,a2,a3,a4是各项均不为零的等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则a1/d= 设a1,a2,a3,a4.an (n≥4) 是各项均不为零的等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则a1/d= 所有可能的值是 (1)设a1,a2,...an是各项均不为零的等差数列(n大于等于4),且公差d不等于0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:1.当n=4时,求a1/d的数值 2.求n的所有可能值 (2)求证:对于一 为什么:向量组a1,a2,...an的秩不为零的充要条件是a1,a2,...an中有一个线性无关的部分组 设{an}是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.设bn=an-10,求数列{|bn|}的前n项的和 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{an}的通项公式(2)设{bn}=(an+1/an)^2, 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= a1,a2,an为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1则a1+a8与a4+a5的关系 设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式 已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第五项分别是a1 a3 a2...已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an*an+1分之1,求数列{bn}的前n项和Sn.a1,a2,a6成等比数列