已知f(X)=acos2x+2cosx-3.若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:25:54
已知f(X)=acos2x+2cosx-3.若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围

已知f(X)=acos2x+2cosx-3.若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围
已知f(X)=acos2x+2cosx-3.若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围

已知f(X)=acos2x+2cosx-3.若函数y=f(x)存在零点,求a的取值范围
cos2x=2(cosx)平方-1
f(x)=a(2(cosx)平方-1)+2cosx-3
可看成关于cosx的二次函数
令t=cosx 则t的取值范围为[-1,1]
f(x)=2a*(t)平方+2t-3-a 有零点
只需判别式大于等于0
所以a的取值范围为[0.5,正无穷)