如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP如提问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:15:59

如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP如提问
如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP
如提问

如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP如提问
过p点做pm垂直于ac m为垂足因为PE垂直DC又角d是直角因为abcd是正方形所以角edp是45度所以pmde是正方形所以dp等于ma pm等于pe 所以三角形AMP与三角形PEF全等所以ef等于ap

连接PC、AC 能证到四边形PEFC为矩形所以PC=EF 证三角形APR和三角形PCR全等（SAS）所以AP=PC 所以EF=AP

证明：如图，连接PC，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°，
∴四边形PECF为矩形，
∴PC=EF，
又∵P为BD上任意一点，
∴PA、PC关于BD对称，
可以得出，PA=PC，所以EF=AP．

过p座AD垂线

1.连接CP，△ABP与△CBP全等，得到AP=CP
2.四边形CEPF是矩形，得到EF=PC
所以EF=AP

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则角ACP度数是如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点如图P是正方形ABCD对角线BD上一点,连接PC,E为AB边上一点,且PE垂直PC,请问PC与PE相等吗? 如图:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证EF=AP如提问如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,且bp=pc,则∠acp的度数是如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 如图7,正方形ABCD中,AB=2,P是对角线BD上的一点,且CP平分∠ACD,则BP=? 如图,已知P是正方形ABCd对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数为多少如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,pe垂直dc,pf垂直bc,求证ap=ef 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD对角线BD上的如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小如图,正方形ABCD对角线AC,BD交于点O,P是BD上任意一点,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥AD于点F,连接OE,OF.求证：OE⊥OF 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 关于线段的垂直平分线如图,ABCD是边长为4的正方形,E点是DC上的一点,且DE=2,点P是对角线BD上的一点,则CP+PE的最小值为_______