在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:20:13
在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC

在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC
在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC

在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC
tanC
=tan(180-(A+B))
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB+3=3*tanAtanB
tanA+tanB=3tanAtanB-3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3
tanC=3

tanC=-tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB
题目中的式子可化为:tanA+tanB/1-tanAtanB=-3
所以tanC=3

tanA+tanB+3=3*tanAtanB,
tanA+tanB=-3(1-tanAtanB),
tan(A+B)=-3
tabC=-tanA+B)=3