求证3个连续自然数的立方和能被9整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:10:30

求证3个连续自然数的立方和能被9整除
求证3个连续自然数的立方和能被9整除

求证3个连续自然数的立方和能被9整除
a^3+(a+1)^3+(a-1)^3=a^3+a^3+3a^2+3a+1+a^3-3a^2+3a-1
=3a^3+6a
=3a(a^2+2)
1.a=3n则原式可被9整除
2.a=3n+1 ,3a可被3整除,a^2+2=9n^2+6n+3=3(3n^2+2n+1)也可被3 整除
3.a=3n+2,a^2+2=9n^2+12n+6=3(3n^2+6n+2)也可被3整除

求证3个连续自然数的立方和能被9整除 3个连续自然数的立方和能被9整除用数学归纳法作帮个忙高二理科班的 3个连续自然数的立方和能被9整除用数学归纳法作三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数三个连续自然数的和一定能被3整除? 99个连续自然数的和一定能被3整除,为什么求证：5个连续自然数的乘积能被120整除（数学归纳法）如题能被3,5,7,9整除的连续4个自然数连续两个自然数之积一定能被2整除,连续3个自然数之积一定能被?整除,连续四个自然数之积一定能被?整除答案分别是6和24, 连续三个自然数的和一定能被（）整除求证：三个连续自然数的和一定可以被3整除任意3个连续自然数的积一定能同时被2和3整除,最好举例说明哪最小的3个连续自然数,分别能被15,17,19整除? 任意3个连续自然数的积一定能被6 整除三个连续自然数之和能被3整除的理由 5个连续自然数的和能分别被2,3,4,5,6整除,则最小的一组自然数是多少.如题,求解! 三个连续自然数的和一定能被3整除吗? 3个连续自然数从小到大依次能被17,15,13整除,求这3个连续自然数.