请你说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式

请你说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式 说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式 当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 当n为自然数时,代数式（n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方公式,请简要说明理由. 当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由. 1.(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)...(2^2n +1)=______________2.当n为自然数时,代数式(n^2 -n+1)(n^2 -n+3)+1是个完全平方式,请说明理由 对于任意自然数,试说明代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除 对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明：对于任意自然数,代数式n(n+7)-[n(n-5)+6]的值能被6整除 对于任意大于0的自然数n,试说明代数式2^n/4-2^n,必能被30整除 当n为任意自然数时,n²-n+11的值是否都是质数?(写清证明过程, 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程 关于命题的证明当n=0,1,2,3,4,…,9时,代数式n²+n+11的值都是质数,由此归纳得出：当n取任意自然数时,n²+n+11都是质数.你认为,这个命题正确吗?请说明理由.