求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:13:59
求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

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求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

求证:等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
设三边长是同一定值a
拿出纸来画:
作出P点到三边的高(其长度即到三边的距离b,c,d)
分别连接PA,PB,PC.
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高=1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高=b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高

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