对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:45:49
对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.

对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.
对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.

对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由.
假设命题:“对任意两个整数,他们的和、差、积都不是3的倍数”成立
则设这两个整数为a b
因为a*b不是3的倍数 所以a b都不是3的倍数
1、若a b除以3都余1 则a-b为3的倍数 矛盾
2、若a b除以3都余2 则a-b为3的倍数 矛盾
3、若a b中有一个除以3余1 一个除以3余2 则a+b为3的倍数 矛盾
综上 假设不成立
所以原结论得证:对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个是3的倍数
用到反证法和同余的思想

随便代几个数,算一下都成立。无须证明!

对任意两个整数,他们的和、差、积中至少有一个事3的倍数,试说明理由. 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 回答一个竞赛题,对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 证明:任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除. 任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除 11个整数 证明其中至少有任意两个整数的差是10的倍数 为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除? 任意3个整数中,至少有两个整数之和的偶数.为什么快 在任意四个整数里肯定有这样的两个整数他们的差可以被3整除, 为什么在任意6个自然数中至少有两个的差是5的倍数? 对任意两个整数a和b,试证明:a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被3整除. 两个有理数的差是整数那么这两个数中至少有一个正数对吗? 任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数 任意三个整数,至少有两个整数的和为2的倍数,请证明写出过程和思路 作文兴趣小组同学在一次作文竞赛中,每个人的得分都是整数,且各不相同.请用数学道理说明:他们中任意三个人中至少有两个人的分数之差是偶数~ 为什么,在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,他们的差能被3整除. 任意3个整数中,至少有两个整数之和是偶数,这是为什么?