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求证:对任何自然数N,代数式N〔N+5〕—〔N—3〕×〔N+2〕的值都能被6整除大哥,大姐, 求证 对于任何自然数n,代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都被6整除. 求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除． 求证：对于任何自然数n,多项式(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 求证：对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦! 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 求证：对于人以自然数n,代数式n（n+2）-（n-5）（n+2）的值都能被5整除 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)用数学归纳法 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 求证；任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2）的值都能被6整除. 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 当n=0,1,2,3,代数式n^2+n+11都是素数,任何自然数都对吗