在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:49:02

在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.

在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.
a²/b²=tanA/tanB
a/sinA=b/sinB
所以a²/b²=sin²A/sin²B=(sunA/cosA)/(sinB/cosB)
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
A=B或A+B=90
等腰或直角

a^2/b^2=tanA/tanB
(sinA/sinB)^2=sinAcosB/cosAsinB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B or 2A=π-2B
A=B or A+B=π/2
ABC为等腰三角形或直角三角形

等腰三角形

由正弦定理以及将正切化为正弦除以余弦
化简整理得 sin2A=sin2B
2A=2B or 2A=π-2B
A=B or A+B=π/2
ABC为等腰三角形或直角三角形

由已知条件得
a^2sinB/cosB=b^2sinA/cosA
由正弦定理可知a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
∴a/b=sinA/sinB
原式可化为sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B或A+B=90°
△ABC是等腰三角形或直角三角形

a^2tanB=b^2tanA ∠A≠90 .∠B≠90 （否则正切无意义）从正弦定理sin 2A＝2B,∠A＝∠B 三角形等腰。②2A＝180 -2B ∠A＝90 2;-∠B, ∠

在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长度在三角形abc中已知a^2+tanB=b^2tanA,试问这个三角形是什么形状在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在三角形ABC中已知 tanA/tanB=(2c-b)/b 求角A的值在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.我是手机提问的,有的符号显示不出来,还...在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.我是手机提问的,有的符号显示不出来, 在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a 求证：2B=A+C 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状