求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:23:08
求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积

求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积
求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积

求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积
(lg2+lgx)(lg3+lgx)=1
lg2lg3+(lg2+lg3)lgx+(lgx)^2=1
(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3-1=0
lgx属于任意实数,只要判别式大于0,就可以证明方程有两个不等的实根了.
(lg2+lg3)^2-(4lg2lg3-1)
=(lg2)^2+(lg3)^2+2lg2lg3-4lg2lg3+4
=(lg2-lg3)^2+4>0
(lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根,两根的积=lg2lg3-1
此题的关键是知道lga+lgb=lg(ab)还有就是韦达定理

求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积 求证 (lg2x) *(lg3x)=1有两个不等的实根 并求两根的积 解方程lg2x*lg3x=lg3*lg2 方程(lg2x)*(lg3x)=-a2(次方)有两个相异实根,求a的范围 和两根实积 证明方程(lg2x)·(lg3x)=1有两个不相等的实数解,并求这两个实数解能不能找到有这道题的文档? 方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个相异的实数根,求实数a的取值范围 设(lg2x)(lg3x)=-a^2有2个相异实根 求a的取值范围 设(lg2x)(lg3x)=-a^2有2个相异实根 求a的取值范围求2实根的积 lg3x-2-lgx=lg3x+2-lg3x-2 求x? 1.若loga b=logb a (a≠b,a≠1,b≠1) ,求ab2.已知a、b、c依次为方程2^x+x=0,log2x=x和log2x+x=0的实数根.a、b、c之间大小的关系是3.若方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程 lg2x*lg3x=-a^2 有两个异根 求A范围呃 我不是用判别式做得(lgx)^2+lg6lgx+lg2lg3=-a^2然后我求了左边的顶点我认为只要-a^2>最低点就符合条件这样子考虑对么? 若lg2,lg2x=-1,lg2x+3成等差数列,则x等于 解方程lg2x/lg(x-1)=3求详解 若lgx+lgx2+lgx3+……+lgx10=110(x>0),则lgx+lg2x+lg3x+……+lg10x的值为拜托各位了 3Q这是一道数学题 我找不到数学的分类所以就放在这里了 着题目是在这章的试卷出的 知道答案的麻烦给个过程 当实数a在什么范围内时,方程lg2x/2lg(x+a)=1有两个不相等的实数根. (lgx)平方=lg2x吗rt 已知lg3x+lgy=lg(x+y+1) ①求xy的最小值;②求x+y的最小值. 已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)求xy的最小值求x+y的最小值